A generalization of the Boulier – Buchberger criterion for the computation of characteristic sets of differential ideals

Une généralization du critère de Boulier – Buchberger pour le calcul des ensembles caractéristiques d’idéaux différentiels

Amir Hashemi , François Ollivier (1)

1 LIX - Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau]

Nous généralisons l'analogue du premier critère de Buchberger, dû à Boulier et al., pour détecter les réductions inutiles de S-polynômes, lors des calculs d'ensembles caractéristiques d'idéaux différentiels. La version primitive suppose des polynômes linéaires ; le résultat est ici étendu à un produit de polynômes différentiels linéaires, appliqués à un même polynôme différentiel, arbitraire.

Mots clés: Algèbre différentielle; Ensembles caractéristique; Algorithme Rosenfeld-Gröbner; Critère de Boulier-Buchberger Differential algebra; Characteristic sets; Rosenfeld-Gröbner algorithm; Boulier-Buchberger criterion

Domaines: Calcul formel [cs.SC]; Algèbre commutative [math.AC]; Equations aux dérivées partielles [math.AP]

Amir Hashemi, François Ollivier. Une généralization du critère de Boulier – Buchberger pour le calcul des ensembles caractéristiques d’idéaux différentiels. 2021. ⟨hal-03277968v1⟩