Numerical staggered schemes for the free-congested Navier-Stokes equations - Ecole Centrale de Marseille Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue SIAM Journal on Numerical Analysis Année : 2022

Numerical staggered schemes for the free-congested Navier-Stokes equations

Résumé

In this paper we analyze two numerical staggered schemes, one fully implicit, the other semiimplicit, for the compressible Navier-Stokes equations with a singular pressure law; system which degenerates towards the free-congested Navier-Stokes equations with the density constraint 0 ≤ ρ ≤ 1 as the intensity of the pressure, ε, tends to 0. The two schemes are shown to "preserve" the limit ε → 0, in the following sense: via discrete energy and pressure estimates we control uniformly with respect to ε the discrete density, velocity and pressure; and, as ε → 0, the limit pressure is shown to be activated only in the congested region where the discrete limit density is maximal, equal to 1. Finally, the semi-implicit scheme is implemented via the software CALIF 3 S on 1D and 2D test cases and the numerical solutions are shown to capture well the transition between the congested regions {ρ = 1} and the free regions {ρ < 1}.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-03300103 , version 1 (26-07-2021)

Identifiants

Citer

Charlotte Perrin, Khaled Saleh. Numerical staggered schemes for the free-congested Navier-Stokes equations. SIAM Journal on Numerical Analysis, 2022, 60 (4), pp.1824-1852. ⟨10.1137/21M1436488⟩. ⟨hal-03300103⟩
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